Question

Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójką to bokach 13cm, 13cm, 10cm.

Powinno wyjśc 3 i 1/3

Zacieniowaną część klombu obsadzono bratkami . Ile sadzonek bratków wykorzystano jeśli na 1m^2 <kwadratowy> potrzeba 20 sadzonek . W obliczeniach przyjmij pi=3 i (pierwiastek) z 3= 1,7

Powinno wyjsc 1242

Proszę o pomoc! ;) I dokładne oblicznia.

Answer 1

zad.1

Dane :

a= 10 cm

b=c= 13 cm

wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt

r = 2P/(a+b+c)

wyliczamy wysokość:

c² = (a/2)² + h²

h² = c² - (a/2)²

h²= 13² - 5²

h² = 169 – 25

h² = 144

h = 12 cm

P = ½ a*h

P= ½ *10*12 = 60 cm²

r =( 2*60)/(a+b+c)  = 120/(10+13+13) = 120/36 =20/6 = 3 i 2/6 = 3 i 1/3

Odp. Promień wynosi  3 i 1/3 cm

 

Zad.2

Dane :

r = 2/3 h

6  = 2/3 h   /*3

18 = 2h

h= 9

h = a√3/2

9 = a√3/2  /*2

18 = a√3   /:√3

a = 18/√3 =1 8/√3 * √3/√3 = 18√3/3  = (18 * 1,7)/3 = 10,2 m

Pole koła:

P= πr²

P= 3* 6² = 3*36 = 108 m²

Pole trójkąta:

P= ½ a*h

P= ½ *10,2 * 9 = 45,9 m2

108 m2 - 45,9 m² = 62,1 m²

62,1  * 20 = 1242 sadzonki

Odp. Bartków będzie potrzeba 1242 szt