Question

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników. a) x+2y=6 3x+6y=12 b) -3x+4Y=2 6x+8y=-4 c) y-x=-13 1/2x-1/3y=5 d) -1/2x-1/4y=1 -5x+y=3 e) 3x-4y=12 -3/2x+2y=-6 f) 1,5x-2,5y=1 -6x+10y=3 g) 3x-1/3y=2 -9x+7y=12 h) 3x+0,25y=-1 5x+2y=11

Answer 1

a)

x+2y=6/·(-3)

3x+6y=12

 

-3x-6y=-18

3x+6y=12

0=-6

 

Równanie sprzeczne

 

b)

-3x+4y=2/·2

6x+8y=-4

 

-6x+8y=4

6x+8y=-4

 

16y=0

y=0

 

6x+0=-4

6x=-4

x=-2/3

 

c)

y-x=-13

1/2x-1.3y=5/·2

 

y-x=-13

x-2/3y=10

 

1/3y=-3/·3

y=-9

 

-9-x=-13

-x=-4

x=4

 

d)

-1/2x-1/4y=1/·4

-5x+y=3

 

-2x-y=4

-5x+y=3

 

-7x=7/:(-7)

x=-1

 

-(5·(-1))+y=3

5+y=3

y=5-3

y=2

 

e)

3x-4y=12

-3/2x+2y=-6/·2

 

3x-4y=12

-3x+4y=-12

0=0

 

Równanie tożsamościowe, mające nieskończenie wiele rozwiązań.

 

f)

1,5x-2,5y=1/·4

-6x+10y=3

 

6x-10y=4

-6x+10y=3

0=7

 

Równanie sprzeczne

 

g)

3x-1/3y=2/·3

-9x+7y=12

 

9x-y=6

-9x+7y=12

 

6y=18/:6

y=3

 

9x-3=6

9x=9

x=1

 

h)

 

3x+0,25y=-1/·(-5)

5x+2y=11/·3

 

-15x+(-1,25y)=5

15x+6y=33

 

-1,25y+6y=35+3

4,75y=38/:4,75

y=8

 

5x+16=11

5x=-5

x=-1

 

Pozdrawiam :)