Rozwiąż równanie w którym lewa strona jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego zbieżnego : 1/6x.... Question from @trudnaa7

June 2022 1 14 Report

Rozwiąż równanie w którym lewa strona jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego zbieżnego : 1/6x^2 - 1/12x^3 + 1/24x^4 + ..... = 1/3x

adrianpapis

Odpowiedź:

x = 0

Szczegółowe wyjaśnienie:

$\frac{1}{6}x^2-\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{24}x^4+...=\frac{1}{3}x$

Lewa strona jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego, w którym

$a_1=\frac{1}{6}x^2\qquad q=\frac{-\frac{1}{12}x^3}{\frac{1}{6}x^2}=-\frac{1}{2}x$

Aby istniała suma nieskończonego ciągu geometrycznego, musi być spełniony warunek:

$-1 < q < 1$

Zatem

$\left \{ {{-\frac{1}{2}x > -1\ |*(-2)} \atop {-\frac{1}{2}x < 1\ |*(-2)}} \right. \\\left \{ {{x < 2} \atop {x > -2}} \right. \\x\in(-2,2)$

Wzór na sumę nieskończonego ciągu geometrycznego to

$S=\frac{a_1}{1-q}$

Zatem

$\frac{\frac{1}{6}x^2}{1+\frac{1}{2}x}=\frac{1}{3}x\ |*(1+\frac{1}{2}x)\\\\\frac{1}{6}x^2=\frac{1}{3}x*(1+\frac{1}{2}x)\\\\\frac{1}{6}x^2=\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}x^2\ |-\frac{1}{6}x^2\\\\0=\frac{1}{3}x\ |*3\\\\x=0$

Znaleziony x spełnia założony wcześniej warunek dla q.

1 votes Thanks 1

Odległość z A do B wynosi 10 cm, a w rzeczywistości równa się ona 500 km. Oblicz skalę mapy i zapisz ją w postaci, skali liczbowej i mianowanej .

Answer

Trudnaa7 September 2019 | 0 Replies

Oblicz 3 i 5/7+2 i 4/5+6 i 1/7-3 10 i 1/4+2 i 1/10+1/5+1 i 1/2 7 i 1/6-2 i 2/3+1 i 7/9-4 i 1/3

Answer

Trudnaa7 April 2019 | 0 Replies

Uzupełnij 3/4+1/4 1cała+1/3 .....+1/6 .....+1/2 .....+1/3 .....+1/6 ......+1/2 .......+1/3 .....+1/6 ......+1/2 Plisss

Answer

Trudnaa7 April 2019 | 0 Replies

Ten Bohater utworu chłopcy z placu broni mógł by zostać twoim przyjacielem opis postaci nemeczek albo feri acz

Answer

Trudnaa7 April 2019 | 0 Replies

Ułuż Własną listę najważniejszych pytań dotyczących świata i człowieka Przedstaw ją w klasie powiedz kto lub co pomaga w znalezieniu odpowiedzi na najbardziej nurtujące cię pytania Mit P’an-ku - twórca kosmosu

Answer

Trudnaa7 April 2019 | 0 Replies

Zapisz w postaci potęgi o wykladniku wymiernym

Answer

Trudnaa7 April 2019 | 0 Replies

Wykaż ze liczba jest podzielona przez....

Answer

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Odległość z A do B wynosi 10 cm, a w rzeczywistości równa się ona 500 km. Oblicz skalę mapy i zapisz ją w postaci, skali liczbowej i mianowanej .

Oblicz: 2x(x+y)-(x^2-y) (a+2b)(3-b)

Do czego przeznaczony jest port COM

Fizyka klasa 8 pilnie ..

Oblicz 3 i 5/7+2 i 4/5+6 i 1/7-3 10 i 1/4+2 i 1/10+1/5+1 i 1/2 7 i 1/6-2 i 2/3+1 i 7/9-4 i 1/3

Uzupełnij 3/4+1/4 1cała+1/3 .....+1/6 .....+1/2 .....+1/3 .....+1/6 ......+1/2 .......+1/3 .....+1/6 ......+1/2 Plisss

Ten Bohater utworu chłopcy z placu broni mógł by zostać twoim przyjacielem opis postaci nemeczek albo feri acz

Ułuż Własną listę najważniejszych pytań dotyczących świata i człowieka Przedstaw ją w klasie powiedz kto lub co pomaga w znalezieniu odpowiedzi na najbardziej nurtujące cię pytania Mit P’an-ku - twórca kosmosu

Zapisz w postaci potęgi o wykladniku wymiernym

Wykaż ze liczba jest podzielona przez....

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social