Zad.1.
Rozwiąż podane układy równań metodą podstawiania oraz metodą przeciwnych współczynników. Rozstrzygnij za każdym razem, która metoda jest wygodniejsza.
a) {2x+3y=0,5
{3x+y=-1
b) {2x+y=14
{8x+1/2y=35
c) {3x+4y=2
{5x+7y=1
Zad. 2.
{x/2+y/3=1 1/3
{x/3-y/2=2 1/3
{3/5x+1/2y=2
{1/2(2x-y)=2
Odpowiedzi
Metoda przeciwnych wspolczynnikow:
Zad.1
{2x+3y=0.5
{3x+y=-1 /*(-3)
{2x+3y=0.5
{-9x-3y=3
Dodajemy stronami
-7x=3.5 /:(-7)
x=-0.5
2x+3y=0.5
2*0.5+3y=0.5 <--- podstawiamy pod x 0.5
1+3y=0.5
3y=-1+0.5 /:3
y=0.5
b)
2x+y=14 /*(-4)
8x+1/2y=35
-8x-4y=-56
8x+1/2y=35
-3.5y=-21 /:(-3.5)
y=6
2x+y=14
2x+6=14
2x=14-6 /:2
x=6
c)
3x+4y=2 /*5
5x+7y=1 /*(-3)
15x+20y=10
-15x-21y=-3
-y=7 /:(-1)
y=-7
3x+4*7=2
3x+28=2
3x=2-28 /:3
x=8.6...
Metody przeciwnych wspolczynnikow nie umiem ani drugiego zad.
