Question

Prosta y=5/3x+5 przecina osie układu współrzędnych w punktach A i B a prosta y=1,5x-6 w punktach C i D. Oblicz pole czworokąta ABCD.

Answer 1

Sprawdzamy w jakich punktach prosta:

przecina osi układu. Innymi słowy podstawiamy najpierw za x=0 i wyliczmy y, a potem za y=0 i wyliczamy x:

punkt przecięcia z osią Y to (0;5)

punkt przecięcia  z osią x (-3;0)

 

Powtarzamy te same czynności dla prostej:

x=0

  punkt przecięcia z osia Y  (0;-6)

y=0;

[unkt przecięcia z osią X (4;0)

Obliczamy teraz pole czworokata o wierzchołkach w punktach: A(0;5);B(-3;0);C(0;-6);D(4;0)

Liczymy pola trójkatów BAD i BDC.

Najpierw liczymy długość podstawy BD:

BD=4-(-3)=4+3=7

Wysokość trójkąta BAD = h = 5

Wysokość trójkąta BDC = H = 6

Pole czworokąta:

Answer 2

y= 5/3x+5 

dla x=1

y=5/3 *1+5=20/3

 

dla x= -3

y=5/3*(-3)+5=0

 

 

y= 3/2x-6

dla x= 1 

y=3/2* 1-6= -9/2

 

dla x= -2 

y= 3/2* (-2) -6= -9

 

(narysuj układ współrzędnych według tych punktów)

 

P=1/2* d1 * d2

P=1/2 * 7 * 11=99/2

(to są wyniki w ułamkach, myślę że można je zamienić)