Question

determine la ecuacion de una recta con las propiedades dadas. Escriba la ecuacion en la forma indicada
a) pasa por (-3,-5) y es paralela a la grafica 2x-5y=7
b) pasa por (5,-2) y es perpendicular a la grafica y=1/3x+1(notacion de funcion)

Answer 1

Te ayudo con el literal b) porque anteriormente ya te respondí a tu pregunta donde es paralela.
b) Al ser perpendicular el producto de sus pendientes es igual a menos uno.
Con esta dato y la recta y = (1/3)x + 1 de esta su pendiente es m(1) = 1/3, ahora se halla la otra pendiente utilizando la fórmula:

=> m(1) * m(2) = -1 => (1/3) * m(2) = -1 => m(2) = -1 / (1/3)
=> m(1) = -3 con esta  pendiente hallada y el punto P(5,-2) se procede hallar la ecuación de la recta, con la forma punto-pendiente, así:

=> y - y(1) = m (x - x(2)) => reemplazando valores conocidos, tenemos:

=> y - (-2) = -3( x - 5) => y + 2 = -3x + 15

=> y = -3x + 15 - 2

=> y = -3x + 13 .......Respuesta.

Saludos.
Renedescartes.