Question

rozwiąż uklady równań metodą przeciwnych współczynników

a{4x-3y=-1

5x+2y=4,5

b{3x+2y=23

{4x+3y=-9

c{5x-7y=3

{2x-3y=7

d{4x-5y=5

{6x-7y=8

e{2x+3y+18=0

{3x+5y+29=0

f{3x+2y=6,3

{2x=5y=8,6

rozwiąż uklady równań metodą przeciwnych współczynników

c{5x-y=1,5

{3x+6y=4,2

d{6x+2y=7

{9x-4y=0

e{x+4y=1

{x-8y=-1

f{4x=-5y+10

{2x=6y+18

g{12y-x=9

{3y-1/3x=1

h{6x+7y=0

{-2+3y=0

i{3x+2y=41

{5x-8y=17

Answer 1

a)

{4x-3y=-1 /*2

{5x+2y=4,5 /*3

{8x-6y=-2

{15x-6y=13,5

23x=11,5 /:23

x=0,5

4*0,5-3y=-1

2-3y=-1

-3y=-3 /:(-3)

y=1

{x=0,5

{y=1

b)

{3x+2y=23 /*3

{4x+3y=-9 /*(-2)

{9x+6y=69

{-8x-6y=18

x=87

3*87+2y=23

261+2y=23

2y=-238 /:2

y=-119

{x=87

{y=-119

c)

{5x-7y=3 /*(-2)

{2x-3y=7 /*5

{-10x+14y=-6

{10x-15y=35

-y=35 /*(-1)

y=-35

5x-7*(-35)=3

5x+245=3

5x=-242 /:5

x=48,2/5

{x=48,2/5

{y=-35

d)

{4x-5y=5 /*6

 {6x-7y=8 /*(-4)

{24x-30y=30

{-24x+28y=-32

-2y=-2 /:(-2)

y=1

4x-5*1=5

4x-5=5

4x=10 /:4

x=2,5

{x=2,5

{y=1

e)

{2x+3y+18=0 /*3

 {3x+5y+29=0 /*(-2)

{6x+9y+54=0

{-6x-10y-58=0

{9y=54

{-10y=58

-y=112 /*(-1)

y=-112

2x+3*(-112)+18=0

2x-336+18=0

2x=318 /:2

x=159

{x=159

{y=-112

f)

{3x+2y=6,3 /*(-2)

 {2x-5y=8,6 /*3

{-6x-4y=-12,6

{6x-15y=25,8

-19y=13,2 /*100

-190y=132 /: (-190)

y=-132/190=-66/95

3x+2*(-66/95)=6,3

3x= -1329/190 /:3

x=-2 i 63/190

 

Mam nadzieję ze sie nie pomyliłam. Jeśli tak to z góry przepraszam

 

 

 

c{5x-y=1,5 /*6

{3x+6y=4,2

 30x-6y=9

3x+6y=4,2

33x=13,2 /:33

x=0,4

5*0,4-y=1,5

2-y=1,5

-y=-0,5 /*(-1)

y=0,5

{x=0,4

{y=0,5

 d)

{6x+2y=7 /*2

 {9x-4y=0

 12x+4y=14

9x-4y=0

21x=14/:21

x=14/21

6*14/21-2y=7

84/21-2y=7

-2y=7-4

-2y=-3 /:(-2)

y=1,5

e)

{x+4y=1 /*2

 {x-8y=-1

2x+8y=2

x-8y=-1

3x=1/:3

x=1/3

1/3+4y=1

4y=2/3/:4

y=1/6

f)

{4x=-5y+10

 {2x=6y+18 /*(-2)

4x=-5y+10

4x=-12y-36

0=-17y-26

17y=-26/:17

y=-26/17

2x=6*(-26/17)+18

2x=-9i3/17+18

2x=150/17 /:2

x=75/17

g)

{12y-x=9

 {3y-1/3x=1 /*(-3)

12y-x=9

-9y+x=-3

3y=6/:3

y=2

12*2-x=9

24-x=9

-x=-15 /*(-1)

x=15

h)

{6x+7y=0

{-2+3y=0 /*3

6x+7y=0

-6x+9y=0

16y=0 /:16

y=0

6x+7*0=0

6x+0=0

x=0

i)

{3x+2y=41 /*4

 {5x-8y=17

12x+8y=164

5x-8y=17

17x=181/:17

x=181/17

3*181/17+2y=41

543/17+2y=41

2y=41-31 i 16/17

2y=9 i 1/17

2y= 154/17 /:2

y=77/17