Question

Funkcja liniowa.

1. Wyznacz wzór funkcji prostopadłej do danej funkcji i przechodzącej przez punkt (-4, 7). Następnie:

a) wyznacz miejsce zerowe,

b) narysuj wykres tej funkcji.

2. Wyznacz wzór funkcji przechodzącej przez dane punkty (-1/2, 5), (-3, 7).

3. Rozwiąż równanie:

a) (3x+2x)/2+8 = (5x+1)/5

b) 2y+5y(2-y)=3-5ykwadrat

4. Wyznacz parametr m, aby dana funkcja f(x)=2m-7x+3

a) była malejąca,

b) była równoległa do funkcji y=1/3x -7

c) miejsce zerowe = 2

5. Wyznacz wzór funkcji liniowej wiedząc, że f(x) jest mniejsze od 0, gdy x nalezy do (-nieskończoność, 2)

Answer 1

 

Dodałaś dużo zadań i dokładne tłumaczenie każdego byłoby zbyt pracochłone,więc po prostu rozwiążę pokazując jakie działania masz wykonać:

 

Zad.1.

 

Nie ma możliwości rozwiązania, ponieważ nie podałaś do jakiej funkcji mamy stworzyć funkcję prostopadłą.

 

Zad.2.

 

Do równania ogólnego y=ax+b podstawiasz współrzędne (x,y) podanych punktów.

Rozwiązujesz układ równań:

 

 

Po wyliczeniu pozostanie ci:

 

 

 

Wzór funkcji: y=-0,8x+4,6

 

Zad.3.

 

a)

 

 

 

 

b)

 

 

 

Zad.4.

 

f(x)=(2m-7)x+3   

 

Tu zapewne miał być nawias, bez niego mielibyśmy zupełnie inne rozwiązanie (!)

 

a)

Aby funkcja była malejąca wartość w nawiasie musi być mniejsza od zera:

 

2m-7<0

2m<7

m<3,5

 

b)

2m-7=1/3

2m=22/3

m=22/6=3 i 2/3

 

c)

 

0=2m-14+3

2m=11

m=5,5

 

Zad.5.

 

Skoro taki jest przedział, w ktorym funkcja jest pod osią OX oznacza to, że miejscem zerowym jest liczba x=2

 

Mamy więc już jedną współrzędną, przez którą przechodzi wykres:  (2,0)

 

Ponadto funkcja jest rósnąca.

 

Wydaje mi się, że znów czegoś zapomniałaś przepisać, ale jeśli nie, to:

 

Jest wiele takich wykresów funkcji, które speniają warunki zadania (czyli te które mają miejsce zerowe x=2, oraz a>0) , na przykład:

 

 y=x-2

y=5x+10

 

 

Answer 2

1. nie ma danej funkcji, zadanie niewykonalne

2.

y=ax+b

5=a*-1/2+b

7=-3a+b

a=-4/5

b=4 i 3/5

y=-4/5a+4 i 3/5

 

3.

a) 10(5x+1)=50

5x+1=5

5x=4

x=4/5

 

b) 2y+10y-5y^{2}=3-5y^{2}

12y=3

y=1/4

 

4.

a) m<3,5x

b) m=11/3x

c) m=11/2

 

5.

y=-b/2*x+b

za mało danych żeby dowiedzieć sie więcej, potrzebny drugi punkt przez który przechodzi prosta