Question

Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej l i przechodzącej przez punkt P(6,-2)

a) l:y = -2x + 4

b) l:y = 3x - 1

c) l:y = -2/3x + 6

d) l:y = 1,5x - 2,5

Answer 1

Warunek prostopadlosci prostych

 

a)

-2*a=-1  /:(-2)

a=1/2

y=1/2x+b

Podstawiam wspolrzedne P

1/2*6+b=-2

3+b=-2

b=-2-3=-5

b=-5

y=1/2x-5

b)

3a=-1

a=-1/3

y=-1/3x+b

-1/3*6+b=-2

b-2=-2

b=0

y=-1/3x

c)

-2/3a=-1   /:(-2/3)

a=1,5

1,5*6+b=-2

b+9=-2

b=-11

y=1,5x-11

d)

3/2a=-1   /:3/2

a=-2/3

-2/3*6+b=-2

-4+b=-2

b=-2+4=2

y=-2/3x+2

 

Answer 2

Korzystamy z warunku prostopadłości prostych:

 

Współczynnik a prostej prostopadłej jest liczbą przeciwną i odwrotną do współczynnika a pierwotnej prostej

 

a)

 

 

b)

 

 

c)

 

 

d)