Question

Równania y = -2/3x + 3 oraz 4x + 6y - 9 = 0 opisują
A. osie układu współrzędnych
B. proste przecinające się
C. proste równoległe
D. tę samą prostą

Z wytłumaczeniem dlaczego pls

Answer 1

Odpowiedź:

y = -2/3x + 3

4x + 6y - 9 = 0

6y=-4x+9 //:6

y=-2/3x+3/2

a₁=-2/3 a₂=-2/3

a₁=a₂

Zauważmy, że współczynniki kierunkowe obu równań są takie same, więc są to proste równoległe.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

y = ax + b  -  postać kierunkowa, gdzie:

a - współczynnik kierunkowy prostej

Jeżeli współczynniki kierunkowe dwóch prostych są sobie równe, to te proste są równoległe.

k:  y = -2/3 x + 3

a₁ = -2/3

l:  4x + 6y = -9 = 0

6y = -4x + 9   |:6

y = -2/3 x + 3/2

a₂ = -2/3

a₁ = a₂ , więc proste są równoległe

Odp. C.