Question

Zad 1. Rozwiąż rówanie 5x(do potegi 3) - 3x(do potegi 2) - 5/3x +1=0
Zad2. Wiedząc, że pi =3,1415. oblicz |x|, gdzie x = |3-pi| +|2pi-6| - |31-10pi|

Answer 1

5x3-3x2-5/3x+1=0
3x2(5/3x-1)-(5/3x-1)=0
(5/3x-1)(3x2-1)=0
5/3x-1 = 0 lub 3x2-1 =0
5/3x=1 /:5/3 3x2=1 /:3
x=3/5 x2=1/3
. x=-√(1/3) x=√(1/3)
. x=-√3/3 x=√3/3
2)
3-pi< 0; 2pi-6>0; 31-10pi<0
x = |3-pi| +|2pi-6| - |31-10pi| =-3+pi+2pi-6-(-31+10pi)=
-9+3pi+31-10pi=22-7pi
|x|=|22-7pi|={22-7pi>0}=22-7pi

Answer 2

Zad 1. Rozwiąż rówanie 5x³ - 3x² - 5/3 x +1=0 /3, x≠0
15x³ - 9x² - 5x +3=0
3x²(5x-3)-1(5x-3)=0
(3x²-1)(5x-3)=0
3x²-1=0 lub 5x-3=0
x²=1/3lub x=3/5
x=√3/ 3 lub x=-√3/ 3 lub x=3/5


Zad2. Wiedząc, że pi =3,1415. oblicz |x|, gdzie x = |3-pi| +|2pi-6| - |31-10pi|
x = -3+pi +2pi-6 - (-31+10pi)= -9+3pi +31-10pi=22-7pi

Answer 3

Rozwiąż rówanie 5x(do potegi 3) - 3x(do potegi 2) - 5/3x +1=0

5x^3 -3x^2 - 5/3x + 1 =0
3x^2(5/3x-1)-(5/3x-1)=0
(5/3x-1)(3x2-1)=0
5/3x-1 = 0 ∨ 3x2-1 =0
5/3x=1 /:5/3 ∨ 3x^2=1 /:3
x=3/5 x^2=1/3
x=-√(1/3) ∨ x=√(1/3)
x=-√3/3 ∨ x=√3/3



3,1415. oblicz |x|, gdzie x = |3-pi| +|2pi-6| - |31-10pi|

|3-π| +|2π-6| - |31-10π| =0,1415+ |2*3,1415-6| - |31-31,1415|=
0,1415 +0,283-0,1415=0,283