Question

1.Suma dwóch liczb jest równa 30,a ich iloraz 2/3.Wyznacz te liczby.

2.Tomek ma 35 monet po 5 złotych i po 2 zł.Wartość wszystkich monet jest równa 115 zł.Ile jest monet po 5 zł,a ile po 2 zł?

3Znajdź takie dwie liczby,żeby suma 75% pierwszej liczby i 20% drugiej była równa 110,a różnica 80% pierwszej liczby i 25% drugiej liczby była równa 71.

4. Suma cyfr liczby dwucyfrowej równa się 11.Jeżeli przestawimy cyfry w tej liczbie,to otrzymamy liczbę o 9 większą od liczby szukanej.Jaka to liczba?

Answer 1

1,

x+y=30

x:y=2/3  |•y

 

x+y=30

x=2/3y

 

2/3y+y=30

x=2/3y

 

5/3y=30  |•3/5

x=2/3y

 

y=3/5•30

x=2/3y

 

y=18

x=2/3y

 

y=18

x=2/3•18

 

y=18

x=12

 

 

 

3,

¾x+⅕y=13|x(-20)
2x-¼y=19|x20

-15x-4y=-260|x5
40x-5y=380|x(-4)

-75x-20y=-1300
-160x+20y=-1520
______________
-240x=-2820
x=11,75

40x-380=5y
40x11,75-380=5y
90=5y|:5
y=18

Odp. 18 i 11,75

 

 

\

4

y- pierwsza cyfra
x-druga cyfra

x+y=11
x+10y=y+10x-9

x+y=11
x+10y-y-10x=-9

x+y=11/*9
9y-9x=-9

9x+9y=99
-9x+9y=-9
18y=90 /:18
y=5

x+5=11
x=6

Sprawdzenie:
x+y=11
x+10y=y+10x-9

6+5=11
6+10*5=5+10*6-9

11=11
6+50=5+60-9

11=11
56=56
szukana liczba to 56

Answer 2

1,

x+y=30

x:y=2/3  |•y

 

x+y=30

x=2/3y

 

2/3y+y=30

x=2/3y

 

5/3y=30  |•3/5

x=2/3y

 

y=3/5•30

x=2/3y

 

y=18

x=2/3y

 

y=18

x=2/3•18

 

y=18

x=12

 

 

 

3,

¾x+⅕y=13|x(-20)
2x-¼y=19|x20

-15x-4y=-260|x5
40x-5y=380|x(-4)

-75x-20y=-1300
-160x+20y=-1520
______________
-240x=-2820
x=11,75

40x-380=5y
40x11,75-380=5y
90=5y|:5
y=18

Odp. 18 i 11,75

 

 

\

4

y- pierwsza cyfra
x-druga cyfra

x+y=11
x+10y=y+10x-9

x+y=11
x+10y-y-10x=-9

x+y=11/*9
9y-9x=-9

9x+9y=99
-9x+9y=-9
18y=90 /:18
y=5

x+5=11
x=6

Sprawdzenie:
x+y=11
x+10y=y+10x-9

6+5=11
6+10*5=5+10*6-9

11=11
6+50=5+60-9

11=11
56=56