Question

Sprawdź, czy punkt C należy do prostej AB.

b) A(8;3) B(6;4) C(-2;8)

d) A(-2;6) B(2;-2) C(5;-7)

e) A(-4;5) B(7,5;5) C(1,75;pirwiastek23)

f) A(0;0) B(pierwiastek6;1) C(pierwiastek2;pierwiastek3/3)

Prosze o szybkie i dokładne podanie rozwiązania potrzebuję tego na jutro. Zgóry dziękuję.

Answer 1

b)wyznaczamy rownanie prostej AB:

rownanie ogolne prostej: y=ax+b

wspolrzedne punktu A:

x=8 y=3

wspolrzedne punktu B:

x=6 y=4

 

robimy uklad rownan by wyznaczyc wspolczynniki a i b:

{3=8a+b

{4=6a+b

------------

-1=2a

a=-1/2

 

b=4-6a

b=4-(-1/2)*6

b=4+3

b=7

 

Rownanie prostej:y=-1/2x+7

 

Sprawdzamy czy punkt C nalezy do prostej AB, czyli czy spelnia jej rownanie:

wspolrzedne punktu C:

x=-2 y=8

8=-1/2*(-2)+7

8=1+7

8=8

punkt C nalezy do prostej AB.