Question

Przekrój osiowy pewnego stożka jest trójkątem
równobocznym. Oblicz długość tworzącej tego
stożka, wiedząc, że jego objętość jest równa 8√3/3\pi

Answer 1

V = 1/3 π r^2 * H

 

                            r √3

V= 1/3 π r^2 *  ----------

                               2

 

 

  8√3                              r √3

----------= 1/3 π r^2 *  ----------       | :1/3π

  3 π                                  2

                      r √3

8√3 = r^2 * ----------   |*2

                        2

16√3= r^3 √3   |:  √3

 

r^3 = 16

r= pierwiastek sześcienny z 16 = 2 pierwiasteki sześcienne z 2

 

2r = bok trójkąta = tworząca L

L - 2* 2 pierwiastki sześcienne z 2 = 4 pierwiastki sześcienne z 2