Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 8 i jest równa krawędzi bocznej. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

V = 256/3

Pb = 256

Answer 1

d=8√2

krawedz boczna b=a

wzor na przekatna kwadratu d=a√2

8√2=a√2  /:√2

a=8   --->dl,kraw,podstwy

Pp=a²=8∛=64 j²

z pitagorasa

(½d)²+H²=b²

(4√2)²+H²=(8√2)²

32+H²=128

H²=128-32

H=√96=4√6 --->dl,wysokosci bryly

Objetosc bryly

V=1/3Pp·h=1/3·64 ·4√6=(256√6)/3  j³

 

z pitagorasa

(1/2a)²+h²=b²

4²+h²=(8√2)²

16+h²=128

h²=128-16

h=√112=4√7 --->dl,wysokosci sciany bocznej

 

pole boczne ostroslupa 

Pb=4·½ah=2ah=2·8·4√7=64√7 j²