Question

Oblicz sumę 10 początkowych wyrazów ciągu geometrycznego o wzorze
an=-9*(-1/3)^n

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]a_1=9*(-\frac{1}{3})^1=-3\\a_2=9*(-\frac{1}{3})^2=9*\frac{1}{9}=1\\q=a_2:a_1=1:(-3)=-\frac{1}{3} \\\\ S_{10}=\frac{-3(1-(-\frac{1}{3})^{10}) }{1-(-\frac{1}{3})} =\frac{-3+3(-\frac{1}{3})*(-\frac{1}{3})^9}{\frac{4}{3} } =(-3-(-\frac{1}{3})^9)*\frac{3}{4} =\frac{-9-3*(-\frac{1}{3})*(-\frac{1}{3})^8}{4} =\frac{-9+(-\frac{1}{3})^8}{4}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: