Question

1. Kąt ostry romu ma miarę 60stopni, a długość promienia okręgu wpisanego w ten rom wynosi
2√3 cm. Oblicz:
a) długość przekątnych rombu
b) długość odcinków, na jakie punkt styczności okręgu z rombem dzieli bok tego rombu.

2. Jedna przekątna rombu ABCD jest o 25% krótsza od drugiej. Obrazem rombu ABCD w podobieństwie
o skali 2 jest romb A1B1C1D1, którego suma długości przekątnych wynosi 56. Oblicz długość boku
rombu ABCD

Answer 1

2d1+2d2= 56/:2 (obustronnie)
d2=3/4d1
d1+d2=28
d1+3/4d1= 28
1,75d1=28/:1,78
d1=16
d2= 3/4 * 16
d2= 12

Answer 2

A.

d, f- długość przekątnych rombu

a- długośc boku rombu
h=1/2 r
r-2√3
h=0.5×2√3
a=0.5×2√3/ sin 60stopni
a=0.5×2√3/ √3/2
a=3√3/4 ÷ 3/2
a= √3/2

d= 2a× sinα/2
d= 3

f=2a×cosα/2
f=√3/8