Question

Potrzebuję tylko te zadania by sprawdzić czy dobrze napisałam.

1 Oblicz wyraz pierwszy i różnicę ciągu arytmetycznego, w którym a3 = 5 oraz a10 = 20.
2 Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 3.
3 W rosnący ciągu geometrycznym a2 = 6 i a4 = 54. Oblicz wyraz pierwszy i piąty tego ciągu.
4 Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=(8n-1)/(3n-3). Oblicz, który wyraz tego ciągu jest równy 5.

Answer 1

1]
a10=a3+7r
20=5+7r
7r=15
r=15/7
////////////////
a3=a1+2r
5=a1+2*15/7
a1=35/7-30/7=5/7
//////////////////////////////////
2]
a1=13
a2=18
r=18-13=5
an=a1+(n-1)r=13+(n-1)*5=5n+8
an=98
98=5n+8
5n=90
n=18
S18=[a1+a18]/2*18=[13+98]*9=999
3]
a4=a2q²
54=6q²
q²=54/6
q²=9
q=3 ∨q=-3
ciąg ma być rosnacy, czyli q=3
a2=a1q
6=a1*3
a1=6/3=2
a5=a4q=54*3=162
4]
(8n-1)/(3n-3)=5
8n-1=15n-15
-1+15=15n-8n
14=7n
n=14/7
n=2
drugi wyraz =5