Question

1.Określ monotoniczność funkcji w zależności od parametru 'm"
f(x)=(6-2/3m)x+9
2.Wyznacz wzór funkcji której wykresem jest prosta równoległa do prostej y=-6x+2 i przechodząca przez punkt P(1,8)

Answer 1

1.
Przedstawiona funkcja to funkcja liniowa o wzorze ogólnym f(x)=Ax+B
jest ona rosnąca wtedy gdy współczynnik kierunkowy jest dodatni a malejąca wtedy gdy współczynnik kierunkowy jest ujemny.
współczynnik kierunkowy w naszym przypadku to : (6-(2/3) m)
znajdujemy takie m dla których współczynnik kierunkowy będzie dodatni



Odp:  Funkcja będzie rosnąca dla m mniejszych od dzięwięciu,
           funkcja będzie malejąca dla m większych od dzięwięciu
           funkcja będzie stała dla  m równym dzięwięć.

2.  Proste równoległe do prostej określonej równaniem :
mają taki sam współczynnik kierunkowy.
Szukana przez nas prosta określona będzie równaniem : znajdziemy wartość wyrazu wolnego B podstawiając do tego równania współrzędne punktu P(1,8)przez który  przechodzi:



Ostatecznie równanie szukanej przez nas prostej przyjmuje postać :