Question

Log1/3[log4(x^2-5)]>0
(logarytm o podstawie jedna-trzecia[logarytm o podstawie cztery z liczby (x.kwadrat minus piec)]Wieksze od zera)

Answer 1

Założenie ze (x²-5)>0
log1/3[log4(x²-5)]>0
log1/3[log4(x²-5)]>log1/3(1) 1/3 podstawa
log4(x²-5)<1
log4(x²-5)<log44 log przy podstawie 4 z 4
x²-5<4
x²-9<0
(x-3)(x+3)<0
i tutaj na wspolnej kresce musi byc zaznaczone założenie
oraz to ostateczne rozwiaznie i wychodzi ze
x∈(-3,-√5)suma(√5,3)

Answer 2

Log[1/3]{log[4]{x² - 5}} > 0

zapis:
log[a]{b}
a - podstawa
b - liczba logarytmowana

dziedzina:
x² - 5 > 0
x ∈ (- ∞, - √5) u (√5, ∞)

log[1/3]{log[4]{x² - 5}} > log[1/3]{1}
podstawa < 1
log[4]{x² - 5} < 1
log[4]{x² - 5} < log[4]{4}
podstawa > 1
x² - 5 < 4
x² - 9 < 0
(x - 3)(x + 3) < 0
x ∈ (- 3, 3)

√5 < √9 = 3

po uwzględnieniu dziedziny mamy:
x ∈ (- 3, - √5) u (√5, 3)
jak masz pytania to pisz na pw

Answer 3

Odpowiedź w załączniku