Question

(1.) perhatikan persamaan garis lurus berikut.
i) y= -2x+4
ii) y= -5x+7
iii) y= 1/2x - 2/3
iv) 3y-x=7
persamaan garis lurus yang melalui titik (1,2) adalah ....
(2.) Garis dengan persamaan berikut yang mempunyai gradien -2 adalah ...
(3.) Garis yang menghubungkan titik (3,5) dan (-1,-3) tegak lurus dengan garis yang menghubungkan titik ...

tolong pakai cara ya jawabnya please soalnya mau dikumpulkan besok jam pertama

Answer 1

1. substitusi nilai (1,2) ke persamaan :

(i) 2 = -2(1)+4
2 = 2 (memenuhi)

(ii) 2 = -5(1)+7
2 = 2 (memenuhi)

(iii) 2 = 1/2(1) -2/3 (tidak memenuhi)

(iv) 3(2)-1 = 7 (tidak memenuhi)

jadi persamaan yang melalui titik (1,2) adalah persamaan (i) dan (ii)

2. persamaan umum garis lurus adalah :
y = mx+c
m adalah gradien, maka persamaan yang memiliki gradien -2 adalah persamaan (i)

3. gradien yang melalui (3,5) dan (-1,-3) :
(y2-y1)/(x2-x1)
(-3-5)/(-1-3) = 2

syarat tegak lurus adalah m1 x m2 = -1
maka :
2 x m2 = -1
m2 = -1/2

maka persamaan yang tegak lurus harus memiliki gradien -1/2