Question

Zadanie:

Pole trójkąta równobocznego jest równe 9√3 cm².

Oblicz: a) pole koła wpisanego w ten trójkąt.

b)długość okręgu opisanego na tym trójkącie.

Wzory:

h= a√3/2 <a√3 podzielić przez calość przez 2>

pΔ<trójkąta> =a²√3/4 <a²√3 podzielić przez calość przez 4>

rw=1/3h

ro=2/3h

Po<koła>=πr²

Obw o <koła>= 2πr

Nie wiem jak to zrobić, jest to dla mnie nowa rzecz i zarazem czarna magia. Trafila mi sie w gimnazjum beznadziejna babka od matmy, która niczego nie umie wytłumaczyc. Proszę o rozwiazanie zadania, jak by mogli byście jakos mi to trochę wytłumaczyć, będę bardzo wdzięczna. Z góry dziękuje.

Answer 1

9√3 =¼(a²√3)

32√3=a²√3

32 = a²

32 rozkładamy na czynniki pierwsze i dostajemy że 32 = 2⁵, co przy pierwiastkowaniu daje 2²√2 czyli 4√2

a = 4 √2 cm

h= ½(a√3)

h= ½(4√2*√3)

2h= 4√6

h= 2√6 cm

⅓h= rw

⅔ √6 cm=rw

πrw²= około 5,12cm²

 

1⅓√6=ro

2πro=około 10,25 cm²

Answer 2

Promień okręgu wpisanego możemy wyliczyć wzorem

 

Po wstawieniu r =

Pole koła wpisanego: 

 

Długość okręgu: