zadanie 6 str. 30 oblicz skracając, jeśli to możliwe. 3/7*5/9 , 4/4*7/16 , 6/11*5/9 , 8/21*7/12 , 5/.... Question from @AstraySpirit2308

August 2022 1 59 Report

zadanie 6 str. 30 oblicz skracając, jeśli to możliwe. 3/7*5/9 , 4/4*7/16 , 6/11*5/9 , 8/21*7/12 , 5/6*9/20 , 4/7*21/36 . 1 1/3*2 1/4, 1 1/2*1 5/9 , 2 5/8*1 1/3.

animaldk

Verified answer

Mnożenie ułamków zwykłych.

Przy mnożeniu ułamków zwykłych należałoby pamiętać o skracaniu, czyli dzieleniu licznika i mianownika przez tą samą liczbę różną od zera.

Ułamki zwykłe mnożymy licznik razy licznik i mianownik razy mianownik.

$\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{5}{9}=\dfrac{3\!\!\!\!\diagup^1}{7}\cdot\dfrac{5}{9\!\!\!\!\diagup_3}=\dfrac{1\cdot5}{7\cdot3}=\dfrac{5}{21}\\\\\dfrac{4}{4}\cdot\dfrac{7}{16}=\dfrac{4\!\!\!\!\diagup}{4\!\!\!\!\diagup}\cdot\dfrac{7}{16}=\dfrac{7}{16}\\\\\dfrac{6}{11}\cdot\dfrac{5}{9}=\dfrac{6\!\!\!\!\diagup^2}{11}\cdot\dfrac{5}{9\!\!\!\!\diagup_3}=\dfrac{2\cdot5}{11\cdot3}=\dfrac{10}{33}$

$\dfrac{8}{21}\cdot\dfrac{7}{12}=\dfrac{8\!\!\!\!\diagup^2}{21\!\!\!\!\!\diagup_3}\cdot\dfrac{7\!\!\!\!\diagup^1}{12\!\!\!\!\!\diagup_3}=\dfrac{2\cdot1}{3\cdot3}=\dfrac{2}{9}\\\\\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{9}{20}=\dfrac{5\!\!\!\!\diagup^1}{6\!\!\!\!\diagup_2}\cdot\dfrac{9\!\!\!\!\diagup^3}{20\!\!\!\!\!\diagup_4}=\dfrac{1\cdot3}{2\cdot4}=\dfrac{3}{8}\\\\\dfrac{4}{7}\cdot\dfrac{21}{36}=\dfrac{4\!\!\!\!\diagup^1}{7\!\!\!\!\diagup_1}\cdot\dfrac{21\!\!\!\!\!\diagup^3}{36\!\!\!\!\!\diagup_9}=\dfrac{1\cdot3}{1\cdot9}=\dfrac{3\!\!\!\!\diagup^1}{9\!\!\!\!\diagup_3}=\dfrac{1}{3}$

W kolejnych przykładach mamy liczby mieszane. Aby pomnożyć przez liczbę mieszaną, należy zamienić ją na ułamek niewłaściwy.

$1\dfrac{1}{3}\cdot2\dfrac{1}{4}=\dfrac{3\cdot1+1}{3}\cdot\dfrac{4\cdot2+1}{4}=\dfrac{4\!\!\!\!\diagup^1}{3\!\!\!\!\diagup_1}\cdot\dfrac{9\!\!\!\!\diagup^3}{4\!\!\!\!\diagup_1}=\dfrac{3}{1}=3\\\\1\dfrac{1}{2}\cdot1\dfrac{5}{9}=\dfrac{2\cdot1+1}{2}\cdot\dfrac{9\cdot1+5}{9}=\dfrac{3\!\!\!\!\diagup^1}{2\!\!\!\!\diagup_1}\cdot\dfrac{14\!\!\!\!\!\diagup^7}{9\!\!\!\!\diagup_3}=\dfrac{7}{3}=\dfrac{6+1}{3}=\dfrac{6}{3}+\dfrac{1}{3}=2\dfrac{1}{3}\\\\2\dfrac{5}{8}\cdot1\dfrac{1}{3}=\dfrac{8\cdot2+5}{8}\cdot\dfrac{3\cdot1+1}{3}=\dfrac{21\!\!\!\!\!\diagup^7}{8\!\!\!\!\diagup_2}\cdot\dfrac{4\!\!\!\!\diagup^1}{3\!\!\!\!\diagup_1}=\dfrac{7\cdot1}{2\cdot1}=\dfrac{7}{2}=\dfrac{6+1}{2}=\dfrac{6}{2}+\dfrac{1}{2}=3\dfrac{1}{2}$