Question

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 5 + 4x - x^2 , x + y = 12, sumbu x dan sumbu y adalah ... satuan luas.
A. 25/3
B. 50/3
C. 83/3
D. 116/3
E. 125/3

Answer 1

Verified answer

Jawab

y = 5 + 4x - x²
y =  12 - x

12 - x = 5 + 4x - x²
x² - 5x  + 7 = 0 
D < 0
keduanya tidak  berpotongan

y = 12 - x
y = 0 , x = 12
Luas 1 =  0...12∫ (12  -x)  dx
L1 = [ 12 x - 1/2 x²](12..0) = 144 - 72 = 72

y = 5 + 4x - x²
y = 0
x² - 4x - 5 = 0
(x - 5)(x +1)= 0
x = 5 atau x = -1
Luas 2 =  0...5 ∫ 5  + 4x - x² =  [ 5x + 2x² - 1/3 x³](5..0) =100/3

Luas  daerah = L1 - L2
L = 75 - 100/3 = 125/3