Question

# Tytuł pytania 3. Czy układ równań jest:

3x–5y = 8
-0,75x + y = -1

a) nieoznaczony
b) ma nieskończenie wiele rozwiązań
c)sprzeczny
d)oznaczony

W zawodach sportowych rozdano łącznie 26 medali złotych. Liczba złotych medali, które przyznano zawodnikom z polskiej szkoły stanowiła 30% medali zdobytych przez uczniów z pozostałych państw. Oblicz, ile złotych medali zdobyli polscy zawodnicy.

a)20
b)15
c)13
d)6

Suma dwóch liczb równa się 22, a suma 10% jednej liczby i połowy drugiej jest równa 5.

a)15 i 7
b)14 i 8
c)20 i 2
d)5 i 17

Za 20 piłek do siatkówki i koszykówki zapłacono 768 zł. Piłka siatkowa kosztowała 30 zł., a koszykowa 44 zł.

a) 4
b)8
c)20
d)12

Darek jest o 20 kg cięższy od Basi, a waga Basi wynosi ¾ wagi Darka. Który z układów równań przy przyjętych oznaczeniach: d– waga Darka, b– waga Basi przedstawia zależność między wagą Basi i Darka?

a) d = b*20, b = 3/4d
b) d = b– 20, b = 3/4d
c) d = b + 20, b = 3/4d
d) d = b + 20, b = 4/3d

Za poprawną odpowiedź z obliczeniami ( poprawnymi ) Nagradzam ,,Najlepszą,,

Answer 1

3. Czy układ równań jest:

3x–5y = 8
-0,75x + y = -1

a) nieoznaczony
b) ma nieskończenie wiele rozwiązań
c)sprzeczny
d)oznaczony

Rozw. równania:
3x–5y = 8
-0,75x + y = -1 |mnożymy razy 4


3x - 5y =8
-3x + 4y = -4

dodajemy
0x -y = 4
y = -4
Układ jest d)oznaczony


W zawodach sportowych rozdano łącznie 26 medali złotych. Liczba złotych medali, które przyznano zawodnikom z polskiej szkoły stanowiła 30% medali zdobytych przez uczniów z pozostałych państw. Oblicz, ile złotych medali zdobyli polscy zawodnicy.
x - medale zdobyte przez uczniów inncyh państw
y =0,3 x - medale zdobyte przez Polaków
razem - 26
x+0,3x = 1,3x
1,3x = 26
x = 20
x + y = 26
y = 26 -20 = 6
a)20
b)15
c)13
d)6
Odp prawidłowa to d)6

Suma dwóch liczb równa się 22, a suma 10% jednej liczby i połowy drugiej jest równa 5.

a)15 i 7
b)14 i 8
c)20 i 2
d)5 i 17

a+b=22
0,1a + 0,5b = 5 | razy (-10)

a+b=22 a +7=22 a =15
-a -5b = -50

dodajemy

0a - 4b = -28 |podzielić na -4
b = 7
Odp. a)15 i 7

Za 20 piłek do siatkówki i koszykówki zapłacono 768 zł. Piłka siatkowa kosztowała 30 zł., a koszykowa 44 zł.

a) 4
b)8
c)20
d)12

Brak pytania w tym zadaniu...

Darek jest o 20 kg cięższy od Basi, a waga Basi wynosi ¾ wagi Darka. Który z układów równań przy przyjętych oznaczeniach: d– waga Darka, b– waga Basi przedstawia zależność między wagą Basi i Darka?

a) d = b*20, b = 3/4d
b) d = b– 20, b = 3/4d
c) d = b + 20, b = 3/4d
d) d = b + 20, b = 4/3d

d- Darek b+20
b- Basia 3/4 d
Odp. c)

Answer 2

3x - 5y = 8
- 0,75x + y = -1 - wyznaczamy y
y = 0,75x - 1 - wstawiamy do pierwszego
3x - 5(0,75x - 1) = 8
3x - 3,75x + 5 = 8
- 0,75x = 8 - 5
- 0,75x = 3
x = - 3/0,75 = - 4
wstawiamy do pierwszego równania
- 4 razy 3 - 5y = 8
- 12 - 5y = 8
- 5y = 8 + 12
- 5y = 20
y = -20/5 = - 4
- 0,75x + y = - 1
- 0,75 razy - 4 - 4 = - 1
3 - 4 = - 1
- 1 = - 1
układ równań jest oznaczony
zad 2
x - ilość medali zdobytych przez inne państwa
3/10 razy x - ilość medali zdobytych przez Polaków
x + 3/10x = 26
10x + 3x = 260
13x = 260
x = 260/13 = 20
26 - 20 = 6 - tyle medali zdobyli Polacy odp d
zad 3
x - jedna liczba
y - druga liczba
x + y = 22
1/10x + 1/2y = 5 wspólny mianownik = 10
x + 5y = 50
mamy dwa równania
x + y = 22
x + 5y = 50
z pierwszego
x = 22 - y - wstawiamy do drugiego
22 - y + 5y = 50
22 + 4y = 50
4y = 50 - 22
4y = 28
y = 14 - wstawiamy do pierwszego
x + y = 22
x + 14 = 22
x = 22 - 14
x = 8
odp b
zad 4
x - ilość piłek siatkowych
y - ilość piłek do kosza
x + y = 20
30x + 44y = 768
z pierwszego
x = 20 - y
wstawiamy do drugiego
30(20 - y) + 44y = 768
600 - 30y + 44y = 768
14y = 768 - 600
14y = 168
y = 168/14
y = 12
wstawiamy do pierwszego
x + y = 20
x + 12 = 20
x = 20 - 12
x = 8
siatkowych kupiono 8 sztuk
do kosza kupiono 12 sztuk
zad 5
odp c
b + 20 = d
3/4b = d