Question

Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych, wiedząc, że alfa należy (0-90) u (90-180) oraz, sin alfa= √3/3

Answer 1

W II cwiartce tylko sinα>0, w I cwiartce wszystkie funkcje trygonometryczne sa dodatnie

 

 

 

Answer 2

sinx=√3/3

 

sin^2x+cos^2x=1

1/3+cos^2x=1

cos^2x=2/3

cosx=√6/3 v cosx=-√6/3

 

Jeżeli dobrze zrozumiałem zapis to alfa należy do pierwszych dwóch ćwiartek.

W pierwszej ćwiartce cosinus jest dodatni, w drugiej ćwiartce cosinus jest ujemny, więc oba warianty pasują. Jeżeli alfa (ja zamiast alfa pisałem "x") byłaby w (0,90) to bralibyśmy tylko pierwszy przypadek.

 

dla cosx=√6/3, sinx=√3/3

tgx=sinx/cosx=√2/2

ctgx=cosx/sinx=√2

 

dla cosx=-√6/3, sinx=√3/3

tgx=sinx/cosx=-√2/2

ctgx=cosx=sinx=√2