Question

1.Punkt S jest środkiem odcinka AB. Wyznacz wspólny punkt A

a) S (3/2, -1/2) B (9,-3)

2. Dany jest okrąg o środku O i promieniu r1 oraz okrąg o środku S i promieniu r2.

|OS| = 1/7 r1 = 1/2 r2 = 1/3

Bardzo prosze o obliczenia to ważne.

Answer 1

B(x;y)

 

ze wzoru na wspolrzedne srodka odcinka (srednia arytmetyczna koncowych wspolrzednych)

(x-6)/2=0

x=6

 

(y-3)/2=1

y-3=2

y=5

B(6;5)

 

wyznaczamy rownanie prostej przechodzacej przez AB

y=ax+b

5=6a+b

-3=-6a+b

________+

2=2b

b=1

6a=5-1/:6

a=4/6=2/3

pr. AB: y=2/3x+1

Proste sa prostopadle, gdy ich wspolczynniki kierunkowe spelniaja rownanie

a1*a2=-1

2/3a=-1

a=-3/2

Rownanie pr. prostopadlej ma postac

y=-3/2x+b   

Podstawiamy wspolrzedne B w celu wyznaczenia b

5=-3/2*6+b

5=-9+b

b=14

Odp. y=-3/2x+14