Question

Proszę o rozwiązanie ciągów
Oblicz sumę początkowych siedmiu wyrazów ciągu geometrycznego w którym a1= ½ a q=2/3.

Answer 1

A1=1/2
q=2/3
S7=a1* [ (1-q^7) / (1-q)]=
1/2* [ ( 1- (2/3)^7)  / ( 1-2/3)]=
1/2*[( 1-128/2187) / 1/3)]=
1/2* 2059/2187 *3=2059/1458

lub po prostu tak;
a1=1/2
a2=1/2*2/3=1/3
a3=1/3*2/3=2/9
a4=2/9*2/3=4/27
a5=4/27*2/3=8/81
a6=8/81*2/3=16/243
a7=16/243*2/3=32/729
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=1/2+1/3+2/9+4/27+8/81+16/243+32/729=
1/2+ (243+162+108+72+48+32)/729=
1/2+665/729=729/1458+1330/1458=2059/1458
oczywiścvie, tak sie tego nie robi, chciałam tylko Ci pokazać, że lepiej skorzystać ze wzoru na sumę, niz dodawać kolejne składniki