Question

Stosując wzory skróconego mnożenia przekształć wyrażenia a) (2a + 3)2= b) (4x+yz)2= c) (1/2a2b=2c)2 d) (3-x)2 e)(2a-5b)2 f)2/5ab2-5/2a2b)2 g)(-2x-3y)2 h)3x2 +2x)2 i) (1/2ac +1/3b)2 j)xn (to "n" jet do kwadratu)+ 1)2

Answer 1

Trochę tu jest bałagan w zapisach, ale korzystając z wiedzy znajomego zajmującego się łamaniem szyfrów, udało mi się rozwikłać, co zadająca miała na myśli. Myślę, że chodziło jej o:

a) (2a + 3)² = 4a² + 12a + 9

b) (4x + yz)² = 16x² + 8xyz + y²z²

c) (½a²b + 2c)² = ¼a⁴b² + a²bc + 4c²

d) (3 - x)² = 9 - 6x + x²

e)(2a - 5b)² = 4a² - 20ab + 25b²

f) (⅖ab² - ⁵/₂a²b)² = ⁴/₂₅a²b⁴ - 2a³b³ + ²⁵/₄a⁴b²

g)(-2x - 3y)² = 4x² + 12xy + 9y²

h)(3x² + 2x)² = 9x⁴ + 12x³ + 4x²

i) (½ac + ⅓b)² = ¼a²c² + ⅓abc + ¹/₉b²

j) (n² + 1)² = n⁴ + 2n² + 1

 

Jeśli nie o to chodziło, to przepraszam za "niezrozumienie"...

 

Stosowałem tu podstawowe wzory skróconego mnożenia i działania na wyrażeniach algebraicznych:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Answer 2

Wzory skróconego mnożenia:

(a+b)^2 =a^2 +2ab +b^2

(a-b)^2 =a^2 -2ab +b^2

 

a)

(2a+3)^2 =(2a)^2 +2*2a*3 +3^2 =4a^2 +12a =9

b)

(4x+yz)^2 =(4x)^2 +2*4x*yz +(yz)^2 =16x^2 +8xyz +y^2 *z^2

c)

(1/2*a^2*b +2c)^2 =1/4*a^4*b^2 +2a^2*bc +4c^2

lub

(1/2a^2*b -2c)^2 =1/4a^4*b^2 -2a^2*bc +4c^2

d)

(3-x)^2 =9-6x+x^2

e)

(2a-5b)^2 =4a^2 -20ab +25b^2

f)

(2/5*ab^2 -5/2*a^2*b)^2 =4/25*a^2*b^4 -2a^3*b^3 + 25/4*a^4*b^2

g)

(-2x-3y)^2 =4x^2 +12xy +9y^2

h)

(3x^2 +2x)^2 =9x^2 +12x^3 +4x^2

i)

(1/2*ac +1/3*b)^2 =1/4*a^2*c^2 +1/3*abc +1/9b^2

j)

(n^2 +1)^2 =n^4 +2n^2 +1

lub

(xn^2 +1)^2 =x^2*n^4 +2xn^2 +1

 

 

 

(^ do potęgi)