Question

Zad 1
Pole całkowitej powierzchni sześcianu o krawędzi równej wysokości trójkąta równobocznego o boku 6 cm jest równe. Ma być 162 cm²

Zad 2
Funkcja, której wykres przechodzi przez (0,1) i jest równoległy do wykresu funkcji y= 2x-4,to:
A. y= -3+2x B. y= 2x+5 C. y= 1+2x D. y= -2x-3

Zad. 3
Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w ktorym podstawa AB jest równa 10cm, a kąt przy więrzchołku C ma miarę 120°. Wysokość CD tego trójkata ma być równa 5√3 /3

Answer 1

Zadanie 1
a) obliczmy długość wysokości trójkąta
x=6
h=(x√3)/2
h=(6√3)/2
b) obliczamy pole sześcianu
P=6a^2
dla sześcianu a = h trójkąta
P=6×((6√3)/2)^2
P=6×(36×3)/4
P=6×42
P=162(〖cm〗^2 )
Zadanie 2
y=ax+b
równoległość prostych zachodzi wtedy gdy współczynnik kierunkowy a_1=a_2
podstawiamy współrzędne punktu (0,1) pod wzór:
y=2x+b
1=2*0 +b
b=1
wzór funkcji : y=2x+1
Zadanie 3
α=〖120〗
AB=10 cm
Jeżeli trójkąt jest równoramienny to wysokość CD dzieli kąt przy wierzchołku na połowy oraz dzieli bok AB na połowę
korzystamy z funkcji trygonometrycznych:
tg 1/2 α=(1/2 AB)/h
tg〖60〗=5/h
h=5/(tg〖60 )

h=5/√3=(5√3)/3