Question

Wyznacz wartość k, tak aby liczba 3 była pierwiastkiem wielomianu określonego wzorem W(x) = 2x^3 - 5x^2 + kx + 9

Wyszło mi rozwiązanie;

k= - 18/3

a w odpowiedziach jest

k = - 6

Jak to możliwe? Proszę o wyjaśnienie!

Answer 1

to dobrze ci wyszło bo -18 : 3=-6

w(3)=0

2*27-5*9+3k+9=0

54-40+3k+9=0

18+3k=0

3k=-18   /:3

k=-18/3=-6

Answer 2

Liczba 3 jest pierwiastkiem - znaczy to, że dla argumentu 3 wielomian przyjmuje wartość 0 (miejsce zerowe):

(3,0)

 

W(x) = 2x³ - 5x² + kx + 9

W(3) = 2*3³ - 5*3² +3k + 9

W(3) = 54 - 45 + 3k + 9

W(3) = 18 + 3k

18 + 3k = 0

3k = -18 /:3

k = -6

 

A więc Twoje rozwiązanie k=- 18/3 jest jak najbardziej poprawne :) Tylko jest to ułamek niewłaściwy, który po zamienieniu na właściwy da właśnie -6. Podziel po prostu -18 na 3.

 

W razie pytań służę pomocą.