Question

Rozwiąż nierówność, korzystając z interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej.
a) |x-7| < 3
b) |x-3| ≤ 7
c) |x+4| < 1
d) |x+1| ≤ 4
e) |4-x| > 1
g) |x+2/3| > 1/3

Answer 1

Odpowiedź:

a) |x-7| < 3

x - 7 <3, x - 7 > 0

- (x- 7) < 3, x - 7 <0

x < 10 , x 7

x > 4, x <7

X 7,10) x(4,7)

x= E(4,10) X

b) |x-3| ≤ 7

x - 3 s7, x - 3> 0

x - 3 <7, x - 3 < 0

x s 10 , x 2 3

X2 -4, x < 3

xE 3,10

E- 4,3)

E - 4,10] X

c) |x+4| < 1

X + 4 <1, x + 4 > 0

-(x+4)<1 , x + 4 < 0

X <- 3, x 2 - 4 x

>- 5, x < - 4

xE- 4,-3

xE(-5, 4)

xE(-5,-3)

mam nadzieje ze dobrze