Question

Zadanie 1.

Trzy okręgi o promieniach r1 r2 i r3 są parami styczne zewnętrznie. Sprawdź czy trójkąt, którego wierzchołkami s środki tych okręgów, jest prostokątny. a)r1=3 , r2=4, r3=5 b) r1=2, r2=3, r3=10.

Zadanie 2.

Dany jest ogrąg o środku P i promieniu r. POdaj równania prostych równoległych do osi OX i stycznych do tego okręgu.

a) P(2,4) , r=3

b) P(-3,1) , r=5

c)P(-5 , -3,5) , r=4,5

d)P=(O, 0,5) , r=1/3

Answer 1

1. Każdy okrąg jest styczny do pozostałych dwóch. dzięki temu widać (jak chcesz możesz dodać rysunek 3 stycznych okręgów chociaż to jest zbędne, ja przynajmniej niepotrzebowałem rysunku) ,że długości boków to sumu poszczególnych par promieni

a)AB = r1+r2 =3+4=7                                 b)AB=2+3=5

AC= r1+r3= 3+5=8                                        AC=2+10=12

BC=r2+r3= 4+5=9                                         BC=3+10=13

sprawdzanie czy trójkąt jest prostokątny odrazu zapala sie zielone światełko że chodzi o Tw.Pitagorasa , więc sie sprawdza czy kwadraty boków krótszych są równe kwadratowi dłuższego boku

a)7^2+8^2=49+64=103     9^2=81  w a niedziała (niejest prostokątny)

b)5^2+12^2=25+144=169=13^2     tutaj działa w be trójkąt jest prostokątny

 

2. Tutaj rysując też widać odrazu gdzie powinny być te proste przy czym niema w poleceniu oblicz tylko podaj, jako że rysować niebęde to zrobie rysunki w umyśle ale nie na 100% dobrze będzie. ogólnei proste mają mieć postać x=a

a) x=-1     x=4

b)x=-8     x=2

c)x=-9,5   x=-0,5

d)x=-1/3   x=1/3

Jednak jest na 100% dobrze (do wartości x od środka trzeba tylko dodać i odjąć wartość promienia)