Question

POTĘGI 3 gim.

1. Zapisz w postaci jednej potęgi.

a) 6⁸·6·6⁰/ 6⁷= /-kreska ułamkowa

b) 0,2⁵·((0,2)⁸)²:0,2³=

2.Oblicz.

a) 45²:5²=

b) (1⅗)¹⁰·(⅝)¹⁰=

c) (-0,9)⁵:9⁵=

d) (- 3/16)⁴:(1/16)⁴=

3.Oblicz.

a) 4⁻²=

b) -7⁰=

c) (-1)⁷=

d) 0,2³=

4.Zapisz w postaci jednej potęgi.

a) 7⁻⁴·7⁸=

b) 6⁻⁶ / 6⁻¹²=

c) (11⁻⁴)⁻⁴ / 11⁶

d) (9³)⁻⁶ / 3⁻²⁰

Answer 1

Witaj:)
1. Zapisz w postaci jednej potęgi.

a)

6⁸·6·6⁰/ 6⁷= 

=6⁸⁺¹⁺⁰/6⁷=

=6⁹/6⁷=
=6⁹⁻⁷=
=6²

b)

0,2⁵·((0,2)⁸)²:0,2³=
=0,2⁵ · 0,2⁸·² :0,2³=
=0,2⁵ · 0,2¹⁶ : 0,2³=
=0,2⁵⁺¹⁶ :0,2³=

=0,2²¹-³ =

=0,2¹⁸ 

2.Oblicz.

a)

45²:5²=

=(45:5)²= 

=9²=
=81

b)

(1⅗)¹⁰·(⅝)¹⁰=
=(⁸/₅)¹⁰ ·(⁵/₈)¹⁰=

=(⁸/₅   ·  ⁵/₈)¹⁰ =

[po skróceniu na skos licznika jednego ułamka z mianownikiem drugiego ułamka] 

=1¹⁰ = 1 

 

c)

(-0,9)⁵:9⁵=

=(- ⁹/₁₀)⁵ : (⁹/₁)⁵ =

=[ (-⁹/₁₀) : ⁹/₁ ]⁵ =

=[ (-⁹/₁₀) · ¹/₉ ]⁵ = [dziewiątki skracam na skos]

=[ - ¹/₁₀ ]⁵ =

= -¹/₁₀₀₀₀₀ [= - 0,00001] 

d)

(- 3/16)⁴:(1/16)⁴=
= [ (-³/₁₆) : ¹/₁₆ ]⁴ =

= [ (-³/₁₆) · ¹⁶/₁]⁴ =  [szestnastki skracam na skos] 
= (-3)⁴ = [wykładnik potęgi parzysty więc wynik dodatni]

= 81

3.Oblicz.

a)

4⁻²= 

=(¹/₄)²=

=¹/₁₆

b)

-7⁰=

=1

c)

(-1)⁷= [wykładnik nieparzysty - liczba ujemna]

=-1

d)

0,2³=
=(²/₁₀)³=

=⁸/₁₀₀₀ [=0,008] 


4.Zapisz w postaci jednej potęgi.

a)

7⁻⁴·7⁸=
=7⁻⁴⁺⁸=

=7⁴ 

 

b)

6⁻⁶ / 6⁻¹²=

=6⁻⁶⁻(⁻¹²) =

=6⁻⁶⁺¹²=

=6⁶ 

c)

(11⁻⁴)⁻⁴ / 11⁶ =

 =11⁻⁴·(⁻⁴) / 11⁶ =

=11¹⁶/11⁶=

=11¹⁶⁻⁶=

=11¹⁰ 

 

d)

(9³)⁻⁶ / 3⁻²⁰ =

=9³·(⁻⁶) / (3²)⁻¹⁰=

=9⁻¹⁸ / 9⁻¹⁰ =

=9⁻¹⁸⁻(⁻¹⁰)=

=9⁻¹⁸⁺¹⁰=

 =9⁻⁸

 

Pozdrawiam ;)