Question

MATEMATYKA DZIAŁ: Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej

1. Znajdź współczynniki b i c funkcji kwadratowej y=x2+bx+c mając dane współrzędne wierzchołka (xw,yw) paraboli będącej jej wykresem.

a)(2,4) b) (-1,-3)

2. Wyznacz współczynniki a,b,c funkcji kwadratowej y=ax2+bx+c jeśli do paraboli będącej jej wykresem należy punkt P a wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W a) P(0,2) W(2,0) B) P(0,0) W(-1,-1)

3. Wyznacz wierzchołek paraboli, a następnie zapisz trójmian kwadratowy w postaci kanonicznej. Naszkicuj tę parabolę.

a)y=2x2+4x+2 b) y=-x2+4

4. Wyznacz rónanie paraboli, wiedząc że przecina ona osie układu współrzędnych w punktach A,B i C naszkicuj tę parabolę

a) A(0,3) B(1,0) C(3,0) b) A(0,6) B(-6,0) C(2,0)

Można także dać prawidłowe rozwiązanie tutaj http://zadane.pl/zadanie/3769374 bo tutaj także dałem to zadanie i uzyskać 50pkt

Answer 1

1)

Współrzędne wierzchołka pozwolą Ci napisać wzór funkcji w postaci

kanonicznej.Potem rozwiniesz ten wzór i otrzymasz postać ogólną,tam

już zobaczysz b oraz c

a) 

b)

 

2)

 

a=0,5

b=-2

c=2

b)

y 

Zad.3

Postać kanoniczna pozwoli Ci zaznaczyć wierzchołek paraboli.Policz

jeszcze miejsca zerowe,wtedy parabolę będzie łatwo naszkicować.

a) 

Wykresem jest parabola o W=(-1;0) ramionami do góry.Oś OY przetnie w punkcie

(0;2).Ma jedno miejsce zerowe.

b)

 

Parabola ramionami w dół o W=(0;4) i miejscach zerowych -2 oraz 2.

Zad.4

a)

y=a(x-1)(x-3)