Question

12.Znajdź taką liczbę naturalną n dla której 3/n=0,(27).
13.Dla jakiej liczby naturalnej n zachodzi równość n/3=7,(6)?

Answer 1

12

zamienię najpierw ułamek okresowy 0,(27) na ułamek zwykły

x = 0,272727...
100x = 27,2727....
100x - x = 27,2727... - 0,2727.... = 27
99x = 27  |:99
x = 27/99  = 3/11

3/x = 3/11
x = 11

13
Podobnie zamieniam ułamek okresowy 0,(6) na ułamek zwykły:

x = 0,66666....
10x = 6,6666....
10x - x = 6,6666....-0,6666....
9x = 6  |:9
x = 6/9 = 2/3

n/3 = 7 2/3  |*3
n = 7 2/3 * 3 = 23/3 *3 = 23