Question

W trójkąt równoramienny o podstawie dł. 6cm i wysokości dł. 4cm wpisano koło oraz w trójkąt równoramienny dł. 8cm i wysokości dł. 3cm wpisano koło. Oblicz różnicę pól tych kół.

Wynik to 17/36 pi kwadrat. tylko jak do tego dojść?

Liczę na was!

Answer 1

1 Δ:
a=6cm
h=4cm
½a=3cm
c=ramię
c²=h²+½a²
c²=4²+3²
c²=25
c=5cm
obwód=5+5+6=16cm
½ obwodu=8cm
p=½ah=½×6×4=12cm²
r okregu wpisanego=12:8=1,5cm
pole koła=πr²=π×1,5²=2,25πcm²

2Δ:
a=8cm
h=3cm
½a=4cm
c=√3²+4²=√25=5cm
obwód=5+5+8=18cm
½ obwody=9cm
p=½×8×3=12cm²
r=12:9=1⅓cm=⁴/₃cm
p koła=π×(⁴/₃)²=¹⁶/₉πcm²

róznica pól=2,25π-¹⁶/₉π=⁸¹/₃₆π-⁶⁴/₃₆π=¹⁷/₃₆πcm²