Question

4. Na ściankach sześciennej symetrycznej kostki znajdują się następujące liczby oczek: 1, 2, 3, 4, 5, 5. Rzucamy dwa razy tą kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma oczek będzie równa 6.

Odp. powinno być 7/36. Nie wiem czy błąd w książce dlaczego druga 5.

Answer 1

Jeżeli ma być 7/36, to jest dobra treść. Druga 5, bo to jest nietypowa kostka, na ktorej zamieniono 6 oczek na 5 oczek. Dla typowej kostki wychodziłoby 5/36.

Obliczenie:
(w1,w2) - wynik rzutu kostkami
w1 - scianka na I kostce
w2 - scianka na II kostce
Scianki oznaczam: 1, 2, 3, 4, 5a, 5b
Kazda scianka musi miec oznaczenie inne niz pozostale, dlatego napisalem 5a i 5b.

Prawd. klasyczne, moc omegi 6 * 6 = 36
Zdarzenia, kotre sprzyjają to: (1,5a), (1,5b), (2,4), (3,3), (4,2), (5a,1), (5b,1)
Zdarzen sprzyjajacych jest 7.
Prawdopodobienstwo = 7/36

Answer 2

To nie błąd

suma oczek =6 więc mamy takie możliwości:
1+5
2+4
3+3
4+2
5+1
czyli 5 możliwości

P(1)=P(2)=P(1)=P(3)=P(4)=1/6
P(5)=1/3

po kolei sumując
P=1/6+1/3 + 1/6*1/6 + 1/6*1/6 + 1/6*1/6 + 1/3*1/6 = 2/36 + 1/36 + 1/36 +1/36 + 2/36 = 7/36


liczę na naj
M