Question

3.55. El jonrón más largo. Según el Libro de récords Guiness, el
jonrón más largo que se ha medido fue bateado por Roy “Dizzy”
Carlyle en un juego de ligas menores. La pelota viajó 188 m (618 ft)
antes de caer al suelo fuera del parque. a) Suponiendo que la velocidad
inicial de la pelota estuviera a 45° sobre la horizontal e ignorando la
resistencia del aire, ¿cuál debió ser la rapidez inicial de la pelota si se
golpeó en un punto a 0.9 m (3.0 ft) sobre el suelo? Suponga que el suelo
es perfectamente plano. b) ¿A qué altura habría pasado la bola sobre
una barda de 3.0 m (10 ft) situada a 116 m (380 ft) de home?

Answer 1

Mov. en plano x                                              mov. en plano y
a) x=Vo*Cos45*t                                            y=Vo*Sen45*t - 1/2g*t²
188=t*Vo*Cos45 (1)                         -0.9=t*Vo*Sen45 - 0.5*9.8*t² (2)
                                                 xq -0.9m?, la pelota primero debe subir una altura y(+), luego tiene que bajar una altura y(-) pero el objeto es lanzado desde un nivel de referencia a 0.9m sobre el nivel del suelo; entonces tambien tiene que bajar una distancia 0.9(-) xq esta debajo del nivel referencia y ademas está en dirección hacia abajo por el movimiento;
tratemos de igualar esas ecuaciones;
188=t*Vo*Cos45; t=188/(Vo*Cos45°); esto remplazamos en la segunda ecu. -0.9=t*Vo*Sen45 - 0.5*9.8*t²
-0.9=(188/(Vo*Cos45))*Vo*Sen45 - 4.9*(188/(Vo*Cos45))²; tratemos de obtener Vo;;;;;(Cos45)²=0.5
-0.9=188*Tan45° - 346371.2/Vo²;
346371.2/Vo²=188Tan45 +0.9;
346371.2/Vo²=188.9;
346371.2/188.9=Vo²;
Vo=√1833.62=42.82m/s es la velocidad final;

b) x=116m; x=Vox*t; t=x/Vox=116/(42.82*Cos45)=3.86s
y=Voy*t-1/2g*t²=42.82*Sen45*3.86 - 1/2*9.8*3.86²
y=43.87m entonces como la barda está a 3m de altura, la pelota pasó a 43.87-3=40.87m sobre la barda y a 43.87m sobre el nivel del suelo