Question

1. Napisz równanie prostej, przechodzącej przez punkt A=(3,-2) o współczynniku równym : a) -1/3 b)2 c)5/3

2. Napisz równanie prostej o współczynniku kierunkowym równym -1 i przechodzącej przez punkt A, gdy : a) A=(-2,1) b) A=(0,3)

3. Oblicz o współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A i B, gdy : a) A=(4,-3) B=(-2,-1) b) A=(0,7) B=(-3,4) c) A=(2/5,1/3) B=(-1/5, 2/3)

Answer 1

1. Napisz równanie prostej, przechodzącej przez punkt A=(3,-2) o współczynniku równym : a) -1/3   b)2   c)5/3

 

a)

y=ax+b

-2=-1/3*3+b

-2=-1+b

b=-1

y=-1/3x-1

 

b)

y=ax+b

-2=2*3+b

-2=6+b

b=-8

y=2x-8

 

c)

y=ax+b

-2=5/3*3+b

-2=5+b

b=-7

y=5/3x-7

 

2. Napisz równanie prostej o współczynniku kierunkowym równym -1 i przechodzącej przez punkt A, gdy : a) A=(-2,1)  b) A=(0,3)

 

a)

y=ax+b

1=-1*(-2)+b

1=2+b

b=-1

y=-x-1

 

b)

y=ax+b

3=-1*0+b

b=3

y=-x+3

 

3. Oblicz o współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A i B, gdy : a) A=(4,-3) B=(-2,-1)  b) A=(0,7) B=(-3,4)  c) A=(2/5,1/3) B=(-1/5, 2/3)

 

a)

a=(-3+1)/(4+2)=-2/6=-1/3

b) 

a=(7-4)/(0+3)=3/3=1

c) 

a=(1/3-2/3)/(2/5+1/5)=-1/3*5/3=-5/9