Question

Punkty A=(-3, 0); B=(4, -1); C=(5, 1) i D=(2, 3) są wierzchołkami czworokąta. W jaki stosunku dzieli bok AD prosta równoległa do boku DC przechodząca przez punkt B? (Rusunek mam zrobiony ale nie wiem co dalej ;//)

Answer 1

A=(-3, 0); B=(4, -1); C=(5, 1) i D=(2, 3)

trzeba znalesc wspolrzedne punkt M

rownanie peku prostych y=m(x-xo)+yo

BM  przez B  mBM=mCD=2/3

B=(4, -1);

y=-2/3(x-4)-1

y=-2/3x+8/3-1

y=-2/3x+5/3

Prost AD przez A=(-3, 0) mAD=3/5

y=3/5(x+3)

y=3/5x+9/5

uklad rownan:

y=3/5x+9/5

y=-2/3x+5/3

..........................

3/5x+9/5=-2/3x+5/3  razy 15

9x+27=-10x+25

19x=-2

x=-2/19

y=-2/3x+5/3=4/57+5/3=4/57+95/57=99/57

M(-2/19 ; 99/57)

 

|AM|=√[(-2/19+3)²+(99/57)²]=3,37

|DM|=√[(-2/19-2)²+(89/57-3)²]=2,45

AM:DM=3,37:2,45