Question

Rozwiąż równaniaa) I4x+1I-7=10
b) I8x-2I+5=3
C) 6Ix-1I+2=10
D) 8I3x-1I-5/4=4
e) 2I6-xI+10/3=3

Answer 1

B)  I 8x -2 I +5 = 3
     I8x -2I = 3 -5
     I 8x -2 I = -2      Równanie sprzeczne - brak rozwiązania.   
                           (wartość bezwzględna nie może przyjmować wartości ujemnej)
c)  6 I x-1I + 2 = 10    /:2
     3 I x-1I  + 1 = 5
     3 Ix-1I  = 4        /:3
         I x-1 I = 4/3
     x -1 = 4/3                lub        x-1 = - 4/3
       x = 2 i 1/3          lub            x = - 1/3
d)    8 I 3x-1 I - 5/4 = 4        /*4
           32 I 3x-1 I - 5 = 16
             32 I 3x-1 I = 21        /:32
                 I 3x - 1 I  = 21/32
       3x - 1 =  21/32              lub        3x - 1 =  - 21/32
         3x = 53/32    /:3                        3x = 11/32      /:3
           x = 53/32 * 1/3                            x = 11/32 * 1/3
           x = 53/96              lub                   x = 11/96
e) 2 I 6-x I + 10/3 = 3        /*3
       6 I 6-x I + 10 = 9
         6 I 6 - x I = -1      /:6
             I 6 - x I = -1/6        Równanie sprzeczne - brak rozwiązania.
a)  I 4x + 1 I - 7 = 10
       I 4x - 1 I = 17
     4x - 1 = 17                lub          4x - 1 = -17
       4x = 18  /:4                              4x = -16      /:4
         x = 4 i 1/2             lub              x = -4