Question

Diketahui barisan geometri tak hingga dengan u2 = 30 dan u4 = 375/32 jumlah deret tak hingga tersebut adalah.

Answer 1

U4 / U2 = 375/32 : 30
ar^3 / ar = 375/32 x 1/30
r^2 = 25/64
r = 5/8
U2 = 30
ar = 30
a x 5/8 = 30
a = 30 x 8/5
a = 48
S tak hingga = a / (1-r)
   = 48 / (1 - 5/8)
  = 48 / (3/8)
  = 48 x 8/3
  = 128

Answer 2

Deret geometri tak hingga.

Dik ;  U 2 = 30 dan U4 =375/32
Dit : Jumlah deretnya = . . . ?
Jawab  :
 U2 = ar, dengan a= suku awal dan r = rasio
ar = 30
U4 = ar³
ar³ = 375/32

Perhatikan baik-baik :
ar³= ar . r²
ar³ = 30 . r²
jadi, nilai r² = ar³/ar = (375/32) : 30 =  25/64
jadi nilai r² = 25/64 maka nilai r = 5/8

Sekarang kita akan mencari nilai a
ar = 30 , a= 30/r, diperoleh a = 30 x 8/5 = 48
Jumlah deret geometri tak hingga adalah S= a/1-r
maka S = 48/(1-5/8)
S = 48  x 8/3 =  128

Mudah2an membantu.
The-L