Question

proszę o sprawdzenie.
Dla jakich wartości a i b liczby −3 i 1 są pierwiastkami wielomianu x3 + ax2 + bx −9, znajdź
trzeci pierwiastek.

W(−3)= −27 + 9a − 3b −9 = 0
W(−1) = 1 + a + b − 9 = 0

−9a − 3b = 36
3a + 3b = 24
−−
a = 1
b= 7

W(x)= x^3 + x^2 + 7x − 9
W(x)=(x−1)(x^2 + 2x + 9)
x=1 /\ = −32 − brak pierwiastków ?
czyli co nie ma 3 pierwiastka?

Answer 1

Błąd masz w układzie równań. Powinno być:

Dalej liczyłem metodą wyznaczników i otrzymałem:

Podstawiłem i obliczyłem wielomian:

Mamy pierwiastek dwukrotny oraz

 

Zauważ także, że na wejściu mamy podane dwa pierwsiatki, a u Ciebie na końcu wyszedł tylko jeden poprawnie.