Question

2. Który z podanych ciągów jest ciągiem rosnącym?

http://matematyka.pisz.pl/forum/31011.html

fajne by było jakby mógł mi to ktoś obliczyć a nie podać tylko odpowiedz ;)

Answer 1

Ciąg an=3/5 n-1 jest ciągiem rosnącym

[Odpowiedź na zasadzie wykluczenia pozostałych możliwości]:

Dlaczego nie:

B. bn=(1/3)^n

Wartości tego ciągu będą malały. W mianowniku ułamka będzie pojawiać się kolejna z potęg cyfry 3, tak np. 

b1=1/3

b2=1/9

...

1/3>1/9>...

b1>b2>...

Ciąg bn jest malejący.

-------------

C. cn=-2^n

Każdy wyraz tego ciągu będzie ujemny ponieważ znak "-" nie jest podnoszony do potęgi.

np.:

c1=-2

c2=-4

...

c1>c2>...

Ciąg jest malejący. 

-------------

D. dn=7-2n

Od cyfry 7 odejmujemy kolejne niewiadome, które nie będą maleć a się powiększać.

np.:

d1=7-2=5

d2=7-4=3

...

d1>d2>...

Ciąg jest malejący.