Cześć! Mam problem z zadaniem z matematyki. Na podstawie ciekawostki mam obliczyć kilka zadań. A oto ciekawostka: Gdy ułamek zwykły skrócimy tak, że otrzymamy ułamek nieskracalny, to nie wykonując dzielenia, można rozpoznać, czy rozwinięci dziesiętne będzie skończone,czy nieskończone okresowe.
Ułamek nieskracalny ma rozwinięcie dziesiętne dziesiętne nieskończone, gdy jego mianownik dzieli się przez jakąś liczbę pierwszą różną od 2 i 5 (tzn. dzieli się przez 3 lub 5 lub 7 lub 11 lub 13 itd.). Gdy jedynymi dzielnikami (pierwszymi) mianownika ułamka nieskracalnego są liczny 2 lub 5, to ułamek ten ma rozwinięcie dziesiętne skończone.
np.
9/120=3/40=3/2*2*2*5 Zatem ułamek 9/120 ma rozwinięcie dziesiętne skończone
104/210=52/105=2*2*71/5*3*7 Zatem ułamek 104/210 ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowo.
Zadanie 8 a) Wśród ułamków podanych niżej wskaż te, które maja rozwinięcie dziesiętne skończone: 1/2 1/3 1/4 1/5 ... 7/28 1/29 1/30
pliss pomóżcie. Proszę o wytłumaczenie tego zadania bo go nie kapuje
Rozwinięcie dziesiętne skończone mają ułamki:
1/2 ; 1/4 = 1 /(2*2), 1/5,
Jedynymi dzielnikami pierwzymi mianowników tych ułamków są liczby 2 lub 5, zatem
te ułamki mają rozwinięcie dziesiętne skończone.
1/2 = 0,5
1/4 = 0,25
1/5 = 0,2
Pozosatłe ułamki mają rozwinięcia dziesiętne nieskończone okresowe.