Question

30.
W trapezie równoramiennym w obwodzie 32cm jedna z podstaw jest o 2cm krótsza od drugiej i 2razy krótsza od ramienia.
Oblicz długośc boków tego trapezu...

31.Jeżeli dwa przeciwległe boki pewnego kwadratu przedłużymy o 8cm, a dwa pozostałe skrócimy o 2cm, to obwód czworokąta zwiększy się dwukrotnie.
Oblicz długośc boku kwadrata.

Answer 1

ZADANIE 1

1 podstawa: x
2 podstawa: x + 2
Ramię: 2x

x + x + 2 + 2 * 2x = 32
6x = 30 /: 6
x = 5

1 podstawa: 5
2 podstawa: 5 + 2 = 7
Ramię: 2 * 5 = 10
ZADANIE 2
x - długość boku kwadratu
4x - obwód kwadratu
x + 8 - jeden bok czworokąta
x - 2 - drugi bok czworokąta
2 razy 4x = 2(x + 8 + x - 2)
8x = 2(2x + 6)
8x = 4x + 12
8x - 4x = 12
4x = 12
x = 12/4 = 3 cm
odp
bok kwadratu ma długość 3 cm

Answer 2

30.
x - 1 podstawa
x+2cm - druga podstawa
2x - ramię
32 cm - obwód
32cm = x + x + 2 + 2x + 2x
32cm = 6x + 2cm
32cm - 2cm = 6x
30cm = 6x
x = 5cm
1 podstawa - 5cm
2 podstawa - 7cm
ramię - 10cm
31.
x - długość boku
4x - obwód
po zmianach:
x + 8cm - 1 bok
x - 2cm - 2 bok
2 * 4x = (x+8cm) * 2 + (x-2cm) * 2
8x = 2x + 16 cm + 2x - 4cm
8x = 4x + 12cm
8x - 4x = 12cm
4x = 12cm
x = 3cm
Bok tego kwadratu ma długość 3cm.