Question

3. Zaproponuj brakujące długości boków czworokąta, tak aby można było wpisać w ten czworokąt okrąg.

Answer 1

Jest takie twierdzenie, bardzo ważne do tego zadania:

Jeśli sumy przeciwległych boków są sobie równe to czworokąt może być opisany na okręgu.

Czworokąt opisany na okręgu -> okrąg wpisany w czworokąt

 

czworokąt I

np. na przeciwko 7 moze byc 3, a wtedy na przeciwko 1 jest 9,

7+3=1+9

10=10

 

czworokąt II

1+6=7

a więc może być np. 3 i 4. bo

1+6=4+3

7=7

 

czworokąt III

np. na przeciwko 5 moze być 7

5+7=12

a więc :

krótszy bok może mieć 4, a dłuższy 8

bo 5+7=4+8

12=12