Question

3 zadania z matematyki:

1. Oblicz pole trapezu, którego krótsza podstawa ma długość √3, ramiona mają długość 3√2 i 6. Kąty przy dłuższej podstawie mają miary 45 i 30 stopni.

2. Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 108 a wysokość podstawy, krawędź podstawy i wysokość graniastosłupa w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Oblicz długość krawędzi podstawy

3. Dana jest funkcja f(x)=x²+a. Liczbę a wybieramy losowo ze zbiory {-2,-1,0,1,2,3}. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania takiej liczby, ze funkcja f:
a) będzie miała jedno miejsce zerowe
b) będzie przyjmować wartości nieujemne dla wszystkich argumentów x∈R

WAŻNE !!!

Answer 1

Zad 1
rys w zalaczniku
sin 30 st = h/6 ---> h = 3
z tw pit:
x² +a²=(3√2)² ---> a= 3
x² +b² = 36 ---> b = 3√3
dolna podstawa:
3√3+ √3 + 3 = 3+ 4√3
P= ½(√3+ 3+ 4√3)3 ---> P= 3/2(3+ 5√3)
zad2