Question

3 zadania w załączniku, proszę również o obliczenia :D

Answer 1

zad3

V = Pp*H
Pp = πr²

gdzie:
V - objętość
Pp - pole podstawy
H - wysokość walca

V₁ = π*(4cm)²*8 cm
V₁ = π*128 cm³

Po przetopieniu walec ma promień 8 cm, czyli
Pp = π*(8cm)² = π*64 cm²
Musi mieć taką samą objętość, a nasza niewiadoma to H
V = Pp*H
π*128 cm³ = π*64 cm²*H / : π*64 cm²
H = 2 cm

Odp. Wysokość walca po przetopieniu to 2 cm.

zad 4

P = 2400 km2

a - jedna przyprostokatna

b - druga przyprostokątna

c - przeciwprostokątna

a/b = 3/4 

4a = 3b

a = 3b/4

 

P = 1/2 a * h

h = b

1/2 a * b = 2400 

1/2 * 3b/4 * b = 2400

3b^2/8 = 2400  /:8

3b^2 = 300  /:3

b^2 = 100

b = V100 [km]

b = 10 km

-------------

a = 3b/4 = 3 *10/4 [km]

a = 7,5 km

--------------

Z tw. Pitagorasa liczę "c":

c^2 = a^2 + b^2

c^2 =10^2 + 7,5^2

c^2 = 156,25 km2

c = 12,5 km

----------------

Obwód L:

L = a+b+c = (7,5 +10 +12,5)km

L = 30 km

zad 5

a=20
b=1,4*20=28
tg30*4=h
h=4*√3÷3=1⅓√3
c²=4²+(1⅓√3)²
c²=21⅓
c=8√3/3
P=(a+b)h/2=48*1⅓√3÷2=32√3
Ob=20+28+16√3/3=16(3+√3/3)

Answer 2

zad 3

walec

r= 4cm

h = 8cm

V = πr²h

V = π * 16 *8

V = 128 π cm3

stożki

r =4cm

h1 +h2 = 8 cm

 

Vs =V1 + V2 = 1/3 πr² h1 + 1/3 πr² h2 = 1/3πr²(h1+h2)

Vs = 1/3 π * 16 *8 = 128/3  π = 42   2/3 π cm3

pozostała część

V - Vs = 128π - 42  2/3π = 85  1/3π cm3

objętość nie zależy od wysokości każdego ze stożków, zależy od sumy wysokości

 

zad 5

P = 2400 km2

a,b - przyprostokątne

c - przeciwprostokatna

a:b = 3:4

a = 3x

b = 4x

P= 1/2 a*b

2400 = 1/2 *3x * 4x

2400 = 6x²

6x² = 2400 /:6

x² = 400

x = 20

a = 3x = 3*20 = 60

b = 4x = 4*20 = 80

z tw Pitagorasa

a² + b² = c²

3600 + 6400 = c²

c² = 10000

c = 100

Obw = a+b+c = 60 + 80 + 100 = 240 cm

 

zad 9

a,b - podstawy trapezu

h - wysokość trapezu

c - ramię

a = 20 cm

b = 140% * 20 cm = 1,4 * 20 cm = 28 cm

Kąt rozwarty ma 150 stopni, to kąt ostry (na dole) ma 30 stopni (suma musi być równa 180 stopni)

x - odcinek na dłuższej podstawie, jeśli narysujemy wysokość to odległość między wierzchołkiem a tą wysokością, są 2 jednakowe odcinki

x = (28-20):2 = 8:2 = 4